Помогите решить (х-1)(х-3)(х-4)(х-6)+10 больше 0

    1. Умножим первый множитель с четвертым, а второй - с третьим.

      (х - 1)(х - 3)(х - 4)(х - 6) + 10 > 0;

      (х - 1)(х - 6) * (х - 3)(х - 4) + 10 > 0;

      (х² - х - 6x + 6) * (х² - 3х - 4x + 12) + 10 > 0;

      (х² - 7х + 6) * (х² - 7x + 12) + 10 > 0;

      (х² - 7х + 9 - 3) * (х² - 7x + 9 + 3) + 10 > 0;

    2. Обозначим х² - 7х + 9 = y и заменим в неравенстве:

      (y - 3) * (y + 3) + 10 > 0;

      y² - 9 + 10 > 0;

      y² + 1 > 0;

      y ∈ (-∞; ∞).

    Следовательно, и на переменную х нет никаких ограничений:

      x ∈ (-∞; ∞).

    Ответ: (-∞; ∞).