докажите неравенство (a+4)(a-1)>(a-7)(a+10)

Неравенство будет верным, если из большего выражения мы вычтем меньшее выражение и в результате получим положительное число либо положительное выражение. У нас выражение в левой части неравенства больше выражения в правой части.(а + 4)(а - 1) - (а - 7)(а + 10) - раскроем скобки; чтобы уменьшить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена;а^2 - а + 4а - 4 - (а^2 + 10а - 7а - 70) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;а^2 - а + 4а - 4 - а^2 - 10а + 7а + 70 = (а^2 - а^2) + (- а + 4а - 10а + 7а) + (- 4 + 70) = 66 - получили положительное число, значит, неравенство верно.