А)сколько членов надо взять в арифметической прогрессии 4;8;...,чтобы их сумма равнялась 112?

Вычислим разность заданной прогрессии:d = 8 - 4 = 4.Следовательно, n-й член прогрессии an = 4 + 4 * (n - 1) = 4n.По формуле суммы арифметической прогрессии:S = n(a1 + an)/2;112 = n(4 + 4n)/2;112 = 2n + 2n^2;n^2 + n - 56 = 0;D = 1 + 4 * 56 = 225;n1 = (- 1 + 15)/2 = 7;n2 = (- 1 - 15)/2 = - 8 - отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи, n может быть только натуральным числом.Ответ: нужно взять 7 членов арифметической прогрессии.