При каких значениях у значение выражения у^2-6 равно 5|у|??

При каких значениях у значение выражения у ^ 2 - 6  = 5 * |у|. 

у ^ 2 - 6  = 5 * |у|; 

{ y ^ 2 - 6 = 5 * y; 

- (y ^ 2 - 6) = 5 * y; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ y ^ 2 - 6 = 5 * y; 

- y ^ 2 + 6 = 5 * y; 

{ y ^ 2 - 5 * y - 6 = 0; 

- y ^ 2 - 5 * y + 6 = 0; 

{ y ^ 2 - 5 * y - 6 = 0; 

y ^ 2 + 5 * y - 6 = 0; 

1) y ^ 2 - 5 * y - 6 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·(-6) = 25 + 24 = 49; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (5 - √49)/(2·1) = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1; 

x₂ = (5 + √49)/(2·1) = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;  

2) y ^ 2 + 5 * y - 6 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4·1·(-6) = 25 + 24 = 49; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-5 - √49)/(2·1) = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6; 

x₂ = (-5 + √49)/(2·1) = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1; 

Ответ: y = + - 1 и y = + - 6.