Сумма нескольких чисел равна 1. может ли сумма их квадратов быть меньше 0.1 ?

   1. Может. В качестве примера рассмотрим случай n равных чисел:

      n * 1/n = 1.

   2. Для суммы квадратов получим:

      S = n * (1/n)^2 = n * 1/n^2 = 1/n.

   3. Найдем значение n, при котором сумма квадратов меньше 0,1:

• S < 0,1;
• 1/n < 0,1;
• 1 < 0,1n;
• n > 1/0,1;
• n > 10.

   4. Таким образом, при n = 10 сумма квадратов равна 0,1:

      10 * 0,01^2 = 10 * 0,01 = 0,1,

   а при n > 10 получим меньшее значение. Например, для n = 20:

• 20 * 0,05 = 1 - сумма чисел равна 1;
• 20 * 0,05^2 = 20 * (1/20)^2 = 1/20 = 0,05 < 0,01.

   Ответ: может.