Найдите корень уравнения log 3(2x+4)-log3 2=log3 5

Решение:Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного от деления выражения, стоящего под знаком логарифмауменьшаемого, на выражение под знаком логарифма вычитаемого. Формула перехода от разности логарифмов к логарифму частного: log a x - log a y = log a (x/y), при x > 0, y > 0.Преобразуем исходное уравнение согласно приведенной формуле:log 3 (2x + 4) - log3 2 = log3 5;log 3 ((2x + 4)/2) = log3 5;log 3 ((2x + 4)/2) - log3 5 = 0;log 3 ((2x + 4)/(2*5)) = 0;(2x + 4)/10 = 3^0;(2x + 4)/10 = 1;2x + 4 = 10;2x = 6;x = 3;Ответ: x = 3.