Разложите моножетель на многочлен: 6x^5+4x^2y^2-9x^3y-6y^3

Воспользуемся способом вынесения за скобки общего множителя.

Преобразуем исходное выражение к следующему виду:

6x⁵ + 4x²y² - 9x³y - 6y³ = (6x⁵ - 9x³y) + (4x²y² - 6y³).

Вынесем за первые скобки общий множитель 3x³, а за вторые скобки — общий множитель 2y²:

(6x⁵ - 9x³y) + (4x²y² - 6y³) = 3x³ * (2х² - 3у) + 2y² * (2х² - 3у).

В полученном выражении вынесем за скобки общий множитель 2х² - 3у:

3x³ * (2х² - 3у) + 2y² * (2х² - 3у) = (2х² - 3у) * (3x³ + 2y²).

Ответ: 6x⁵ + 4x²y² - 9x³y - 6y³ = (2х² - 3у) * (3x³ + 2y²).