Представьте выражение в виде квадрата двучлена:1/4 a^2 + 3a + 9

Чтобы представить заданное выражение 1/4 a^2 + 3a + 9 в виде квадрата двучлена воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу.

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.В буквенном выражении это выглядит так:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Преобразуем наше выражении и свернем используя формулу:

1/4a^2 + 3a + 9 = (1/2a)^2 + 2 * 1/2a * 3 + 3^2 = (1/2a + 3)^2.

Ответ:  (1/2a + 3)^2.