Длина окружности увеличилась в 6 раз. Определите, как изменится при этом: а) диаметр окружности; б) площадь круга.

Решение задачи:1. Длина окружности равна: 3.14 * D = L.2. Обозначим первоначальную длину окружности как L1. При этом L1 = 3.14 * D1.3. Длина окружности изменилась и стала L2 = 3.14 * D2, а также L2 = 6 * L1.4. Тогда 3.14 * D2 = 6 * 3.14 * D1. D2 = 6 * D1.5. Площадь окружности: S1 = 3.14 * D1^2 / 4.6. После увеличения диаметра в 6 раз: S2 = 3.14 * ( ( 6 * D1 )^2 ) / 4. Отношение площадейS2 / S1 = 36.Ответ: а) диаметр увеличился в 6 раз; б) площадь увеличилась в 36 раз.