Определите число корней уравнения sin4x=cos(п/2-2x)

Sin4x = cos (п/2-2x);sin(2 * 2x) = sin 2x;

В левой части формула синуса двойного угла:2sin2x * cos2x = sin2x;

Из правой части уравнения синус переносим в левую часть, меняя знак на противоположный:2*sin2x * cos2x - sin2x = 0;

Выносим за скобки общий множитель sin2x:sin2x * (2 * cos2x - 1) = 0;a) sin2x = 0;

2x = k * п, 

x = k * п/2;b)2 * cos2x - 1 = 0;

2 * cos2x = 1;

cos2x = 1/2;

1) 2x = п/3 + 2k * п;

x =  п/6 + k * п;

2)2x = 5п/3 + 2k * п;

x = 5п/6 + k *пí;k = 0,1,-1,2,-2,......