Дано: AO=6,8 см , CO=8,4 см , OB=5,1 см, OD=6,3 см . Доказать: AC||BD Найти: а) DB : AC ; б) Paoc : Pdbo ; в) Sdbo :

1) Рассмотрим треугольники АОС и ВОДВ них:1. угол ВОД= угол АОС (вертикальные углы)2. ВО/АО=ДО/СО=0,75Следовательно, треугольники АОС и ВОД -подобные (по двум сторонам и углу, заключенному между ними)2)Т.к. треугольники подобны, следовательно, угол А= угол Д.3)Т.к. угол А= угол Д, ВД и АС - прямые, АД - секущая, следовательно ВД параллельна АС (доказано)4)Т.к. треугольники подобны, следовательно, ДВ/АС=ВО/АО=ДО/СО=0,75 (найдено)5)Т.к. треугольники подобны, следовательно, периметр АОС/периметр ДВО=ДО/СО=0,75 (найдено)6)Т.к. треугольники подобны, следовательно, площадь АОС/ площадь ДОВ = k2 = 0,5625 (найдено)