На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Из того, что ∠EAB = 45° следует, что ∠BAE = 90° - 45° = 45°, т.к. △ABE является прямоугольным, сумма его острых углов равна 90°.Тогда катеты данного треугольника равны: AB = BE = 12.EC = BC - BE = 17 - 12 = 5.Построим отрезок ED, в прямоугольном треугольнике ECD катеты EC и CD равны соответственно 5 и 12. Тогда ED = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13.Ответ: ED = 13.