Число, 25% которого составляют 0,(13) + 5 86/99

1. Переведем бесконечную периодическую дробь 0,(13) в обыкновенную, используя для этого формулу:Y + (a – b)/(99…9 00…0),где Y является целой частью десятичной дроби, а является натуральным числом, стоящим после запятой, включая цифры периода, а b является натуральным числом, стоящим после запятой, но перед периодом, количество девяток в знаменателе равно количеству цифр в периоде, а количество нулей является количеством цифр после запятой, но до периода.Таким образом:0,(13) = 0 + (13 – 0)/99 = 13/99. 2. Переведем смешанную дробь 5 86/99 в неправильную:5 86/99 = (5 * 99 + 86)/99 = (495 + 86)/99 = 581/99. 3. Таким образом, 25% неизвестного числа равны:13/99 + 581/99 = (13 + 581)/99 = 594/99 = 66/11 = 6. 4. Составим пропорцию:6 = 25%;x = 100%.Найдем x:x = (6 * 100)/25 = 6 * 4 = 24.Ответ: 24.