Решите уравнение 1/х=х+2

Чтобы решить уравнение 1/х = х + 2 будем использовать основное свойство пропорции.Основное свойство пропорции.Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.1/х = (х + 2)/1;х(х + 2) = 1;Открываем скобки и переносим 1 в левую часть уравнения:x^2 + 2x - 1 = 0.Мы получили полное квадратное уравнение. ищем дискриминант:D = b^2 - 4ac = 4 + 4 = 8;x1 = (- b + √D)/2a = (- 2 + 2√2)/2 = 2(- 1 + √2)/2 = √2 - 1.x2 = (- b - √D)/2a = (- 2 - 2√2)/2 = 2(- 1 - √2)/2 = - √2 - 1.Ответ: х = √2 - 1; х = - √2 - 1.