Решите уравнение(х-4)^2(х+10)=15(х-4)

Решение:Перенесем все члены уравнению в левую часть:(х - 4)^2 * (х + 10) = 15 * (х - 4);(х - 4)^2 * (х + 10) - 15 * (х - 4) = 0;Вынесем общий множитель x - 4 за скобки:(х - 4) * ((x - 4) * (х + 10) - 15) = 0;(х - 4) * (x^2 + 10x - 4x - 40 - 15) = 0;(х - 4) * (x^2 + 6x - 55) = 0;Один из корней уравнения x = 4;Решим квадратное уравнение x^2 + 6x - 55 = 0:x12 = (- 6 ± √(36 + 4 * 55))/2;x12 = (- 6 ± 16)/2;x1 = (- 6 + 16)/2;x1 = 5;x2 = (- 6 - 16)/2;x2 = -11;Ответ: x1 = 4; x2 = 5; x3 = - 11.