В треугольнике ABC точка K принадлежит стороне AB, а точка P - стороне AC. Отрезок KP||BC. Найдите периметр треугольника

Пусть дан треугольник ABC, в котором точка K принадлежит стороне AB, а точка P принадлежит стороне AC, причём отрезок KP | | BC, тогда:Δ АКР ~ Δ АВС по первому признаку (по двум равным углам):1) ∠ А – общий;2) ∠АВС = ∠АКР – как соответственные при KP | | BC и секущей АВ.АВ : АК = 16 : 4 = 4 – коэффициент подобия, так как AB = 16 см и AK = 4 см;16 + 8 + 15 = 39 (см) - периметр Δ ABC, так как AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 15 см;39 : 4 = 9,75 (см) – периметр Δ AKP, подобного Δ ABC с коэффициентом подобия k = 4.Ответ: периметр Δ AKP равен 9,75 см.