В клетки таблицы 3х3 вписаны 9 различных натуральных чисел, сумма которых равна 50. Катя нашла сумму чисел в каждом из

Обозначим числа следующим образом:а б вг д еж з иСумма в верхнем левом квадрате 2х2: а + б +г + д.Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: б + в + д + е.Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: г + д + ж + з.Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: д + е + з + и.S = а + б +г + д + б + в + д + е + г + д + ж + з + д + е + з + и = a + 2б + в + 2г + 4д + 2е +ж + 2з + и = а + в + ж + и + 2 * (б + г + е + з) + 4д.Чтобы добиться минимальной S, надо использовать число 1.Возьмем д =1, так как д участвует 4 раза. 4д =4. Величины б ,г ,е ,з влияют на сумму с удвоенной силой. Нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, 2, 3, 4 и 5.(б + г + е + з) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;2 * (б + г + е + з) = 28 .Общая сумма равна 50.а + б + в +г + д + е + ж + з + и = 50;а + в + ж + и + д + б + г + е + з = 50;а + в + ж + и + 1 + 14 + 50;а + в + ж + и = 50 – 15;а + в + ж + и = 35.Подберем любые натуральные числа, чтобы выполнялось это равенство:а + в + ж + и = 7 + 8 + 9 + 11 = 35.S = а + в + ж + и + 2 * (б + г + е + з) + 4д = 35 + 28 + 4 = 67.Наименьшая возможная сумма S = 67.