Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 больше одного катета и на 2 больше другого. найдите площадь этого треугольника

Решение задачи.1. Обозначим через х длину одного катета.2. Найдем гипотенузу.х + 16.3. Найдем другой катет.х + 16 - 2 = х + 14.4. Применим теорему Пифагора.х^2 + (x + 14)^2 = (x + 16)^2.5. Решим полученное уравнение.2х^2 + 28х + 196 = х^2 + 32х + 256;х^2 - 4х - 60 = 0;D =256;Уравнение имеет 2 корня х = 10 и х = -6.Длина катета не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 10.Длина одного катета равна х = 10.6. Найдем второй катет.10 + 14 = 24.7. Найдем площадь прямоугольного треугольника.10 * 24 : 2 = 120.Ответ. Площадь треугольника равна 120.