Из чисел 1,2,3...30 случайно отбирают 10 различных.Найти вероятность того что 5 чисел четные и 5 нечетные.

   1. Среди натуральных чисел от 1 до 30 равное количество четных и нечетных чисел:

• n1 = 15 - нечетных чисел;
• n2 = 15 - четных чисел;
• n = 30 - всех чисел.

   2. Вероятность события X, состоящего в том, что из случайным образом выбранных 10 чисел 5 чисел четные и 5 нечетные, определим по формуле:

• P(k1, k2) = С(n1, k1) * С(n2, k2)/C(n, k), где
• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!) - биномиальные коэффициенты.

• k = 10;
• k1 = k2 = 5;

• P(X) = P(5, 5) = С(15, 5) * С(15, 5)/C(30, 10) = 3003^2/30045015 ≈ 0,3001.

   Ответ: 0,3001.