Найдите произведение корней уравнения lg(x^2-x)=1-lg5

Решение:Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаками логарифмов слагаемых: log a x + log a y = log a (x * y), при x > 0, y > 0.Преобразуем исходное уравнение согласно приведенной формуле:lg (x^2 - x) = 1 - lg5;lg (x^2 - x) + lg5 = 1;lg ((x^2 - x) * 5) = 1;(x^2 - x) * 5 = 10;x^2 - x = 2;x ^2 - x - 2 = 0;x1 = (1 + 3)/2;x1 = 2;x2 = (1 - 3)/2;x2 = - 1;x1 * x2 = - 1 * 2 = - 2;Ответ: 2 - произведение корней заданного уравнения.