Найдите наибольшее значение функции y=(x^2-3x+3)*e^3-x на отрезке [2;5]

Найдем производную функции:(f(x))\' = ((x^2 - 3x +3) * e^(3 - x))\' = (2x - 3) * e^(3 - x) +(x^2 - 3x + 3) * (-1) * e^(3 - x).Так как e^(3 - x) > 0 при любых x, получим уравнение:(2x - 3) - (x^2 - 3x + 3) = 0x^2 + x = 0x * (x + 1) = 0x1 = 0, x2 = -1.Так как ни одна из найденных точек не принадлежит заданному отрезку, достаточно найти значения функции на концах отрезка:f(2) = (2^2 - 3 * 2 + 3) * e^(3 - 2) = e.f(5) = (5^2 - 3 * 5 +3) *e^(3 - 5) = 13 / e^2Ответ: наибольшее значение равно e.