Найти площадь треугольника с вершинами в точках (7 ; -6), (2 ; -5), (2 ; -1).

Обозначим:А(7,-6), В(2, -5), С(2,-1)Отметим эти точки на координатной плоскости. Заметим, что получившийся треугольник АВС – прямоугольный. Угол В – прямой, так как точки В и С имеют одну координату по х, х = 2. Проведем из С высоту этого треугольника на сторону ВС. Для этого надо продлить ВС вниз на 1 единицу. Обозначим точку пересечения высоты и основания ВС за М.Найдем длины ВС и МC:Длина ВС равна разности координат точек В и С по оси Ох|BC| = 5 – 1 = 4Длина МС равна разности координат точек С и B по оси Оу|MC| = 7 – 2 = 5Найдем площадь АВСS = ½*|MC| * |BC| = ½ * 5 * 4 = 10Ответ: S = 10