В треугольнике АВС высота СН равна 4, АС = ВС, tg А = 0,5. Найдите АВ.

1.Рассмотрим треугольник AHC.Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему, в данном случаеtgA=CH/CA=0,5 следовательно CA в 2 раза больше СН, т.е. CA=2*CH=2*4=8 cм.2.Рассмотрим треугольник ABC.S(АBC)=(AC*BC)/2=(АВ*СH)/2, следовательно (8*8)/2=(AB*4)/2, домножим обе части уравнения на 2, получим 4*АВ=64, АВ=64:4=16(см).