Дано cosA=1/2 А принадлежит (3п/2; п), найти tg A/2

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:sin^2(α) + cos^2(α) = 1sin^2(α) = 1 - cos^2(α)sin(α) = +-√(1 - (1/2)^2) = +- √3 / 2.Так как угол α принадлежит 3 - ей четверти, то синус имеет знак минус. По определению: tg(α) = sin(α) / cos (α) = - √3 / 2 : ( -1 / 2 ) = √3.