Известно что log5 2=a и log5 3=b. Выразите a и b: а) log5 12; б) log5 1.5; г) log5 30

log₅2 = a; log₅3 = b.

а) log₅12. Представим число 12 в виде произведения.

log₅(2 * 2 * 3).

Преобразуем в сумму логарифмов:

log₅(2 * 2 * 3) = log₅2 + log₅2 + log₅3 = а + а + b = 2a + b.

Ответ: log₅12 = 2a + b.

б) log₅1,5 = log₅(3/2) = log₅3 - log₅2 = b - a.

Ответ: log₅1,5 = b - a.

г) log₅30 = log₅(2 * 3 * 5) = log₅2 + log₅3 + log₅5 = a + b + 1.

Ответ: log₅30 = a + b + 1.