Арифмический ребус AB×A=CCC

Трехзначное число ССС делится на однозначное число А, если сумма цифр числа 3 * С делится на А.Рассмотрим все такие числа 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111.1) 888; 3 * 8 = 24 делится на 6, 4, 2, 3.Так как 6 максимальный множитель, то разделим 888 на 6, 888/6 = 148.Получилось трехзначное число.Тогда, попробуем сразу с числа 111.2) 111; 3 * 1 = 3.Единственный однозначный множитель.Тогда 111/3 = 37.Подходит под формулу AB × A= CCC.Тогда А = 3, В = 7, С = 1.37 * 3 = 111.3) Так как 222 = 111 * 2, следовательно, 222 = 37 * 6 — в нашем случае не подходит.4) Так как 333 = 111 * 3, следовательно, 222 = 37 * 9 — в нашем случае не подходит.5) Так как 444 = 111 * 4, следовательно, 222 = 37 * 12 — в нашем случае не подходит.С этого числа множители многозначные, дальше не проверяем.Ответ: 37 * 3 = 111.