6sinx+5cosx=6 10 класс

Решение уравнения:

Возводим обе части в квадрат:

36 * sin^2x + 60 * sinx * cosx + 25 * cos^2x = 36

36 * ( 1 - cos^2x ) + 60 * sinx * cosx + 25 * cos^2x = 36

36 - 36 * cos^2x + 60 * sinx * cosx + 25 * cos^2x - 36 = 0

36 * cos^2x = 60 * sinx * cosx

Делим обе части на 12 * cosx:

3 * cosx = 5 * sinx

Делим обе части на sinx:

5 * tgx = 3

tgx = 3 / 5

x = arctg ( 3 / 5 )