Докажите ,что если х-у-z=0 ,то х*(уz+1)-y*(xz+1)-z(xy+1)=-xyz

Решение:1) Выразим из следующего уравнения одну из неизвестных переменных: х - у - z = 0, например x. Получаем: x = y + z.2) Подставляем величину x в уравнение: (y + z) * (уz + 1) - y * ((y + z)z + 1) - z((y + z)y + 1) = - (y + z)yz.3) Для того, чтобы доказать тождество существует несколько путей. Один из них, доказать, что разность левой и правой части равна 0.4) Раскрываем скобки: y^2z + y + yz^2 + z - y(yz + z^2 + 1) - z(y^2 + zy + 1) + y^2z + z^2y = y^2z + y + yz^2 + z - y^2z - yz^2 - y - zy^2 + z^2y - z). Все слагаемые взаимно уничтожились. Ч.Т.Д.