1)Найдите сумму геометрической прогрессии9,3,1,⅓,... 2)решите уравнение 2х+4х^2+8х^3+...=3 (где |х|<1) 3) представьте

1) Дана геометрическая прогрессия: 9; 3; 1;…, откуда b1 = 9, b2 = 3, а q = b2 : b1 = 1 \\ 3, следовательно, геометрическая прогрессия – бесконечно убывающая, т.к. |q| < 1Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S=b1 : ( 1 - q ) = 9 \\ ( 1 - 1 \\ 3 ) = 13.5Ответ: 13.52) Решим уравнение 2x + 4x + 8x…=3 если |q| < 1. Представим ур-е в виде 2x +(2x)² + (2x)³…=3. Тогда получим формулу суммы геометрической прогрессии: S = b1 + b2 + b3…, где b1 = 2x, b2 = 4x², тогда q = 2x. По условию S = 3, следовательно S = b1 : ( 1 - q ) = 3. Решим уравнение:2x = 3 × ( 1 - 2x )2x = 3 - 2x4x = 3X = 3 : 4Ответ:3) Обыкновенная дробь – это дробь вида m : n , где m – целое число (0, ±1, ±2...), а n – натуральное, тогда, чтобы представить 0 в виде обыкновенной дроби, нужно подставить вместо m 0, т.е. 0 : n .Ответ:0 : n.