Упростить выражение tga ctga - sin^2a

1. Рассмотрим первое слагаемое.Из определения тангенса известно, что:tg a = sin a/cos a.Из определения котангенса известно, что:ctg a = cos a/sin a.Таким образом, первое слагаемое можно преобразовать до вида:tg a * ctg a = sin a/cos a * cos a/sin a = (sin a * cos a)/(sin a * cos a) = 1. 2. Из основного тригонометрического тождества известно, что:sin² a + cos² a = 1.Таким образом:1 - sin² a = sin² a + cos² a - sin² a = cos² a.Ответ: tg a * ctg a - sin² a = cos² a.