Вычислите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии: -32, 16, -8, 4, ...;

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 = -32, второй член b2 = 16.Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:q = b2 / b1 = 16 / (-32) = -1/2.Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q) при n = 10, находим сумму первых десяти членов данной геометрической прогрессии:S8 = -32 * (1 - (-1/2)10) / (1 - (-1/2)) = -32 * (1 - 1/1024) / (1 + 1/2) = -32 * (1023/1024) / (3/2) = -32 * (1023/1024) * (2/3) = -64 * 1023 / (1024 * 3) = -341/16.Ответ: сумма первых десяти членов данной геометрической прогрессии равна -341/16.