Автомобиль был в пути 3 часа.За первый час он проехал 1/3 всего пути,за второй час-3/5 оставшегося,а за третий-последние

Поскольку участки пути, которые автомобиль преодолевал за первый и второй час, выражены дробью и только последний (третий) участок общего расстояния выражен в километрах, то сначала нужно найти, какую часть пути составляют эти пройденные 90 км. Для этого выполним такие действия:

• примем за 1 (единицу) общее расстояние, которое проехал автомобиль за 3 часа;
• найдем остаток, выраженный дробью, после первого часа движения;
• определим, какую часть пути проехала машина за второй час;
• узнаем, какая часть пути приходится на 90 км, которые автомобиль проехал за третий час.

Определим, какая часть пути приходится на 90 км

1) 1 – 1/3 = 2/3 – осталось проехать автомобилю после первого часа движения;

2) 2/3 · 3/5 = 2/5 – проехал автомобиль за второй час;

3) 2/3 – 2/5 = 10/15 – 6/15 = 4/15 – такую часть пути проехала машина за третий час, то есть это – 90 км пути.

Найдем общее расстояние

Зная, что 90 км – это 4/15 от общего расстояния, преодоленного автомобилем за 3 часа, вычислим, сколько всего км пути он проехал за указанное время:

90 : 4/15 = 90 · 15 : 4 = 1350 : 4 = 337,5 (км).

Выполним проверку найденной величины

1) 337,5 · 1/3 = 337,5 : 3 = 112,5 (км) – преодолел за первый  час;

2) 337,5 · 2/5 = 337,5 : 5 · 2 = 135 (км) – проехал за второй час;

3) 112,5 + 135 + 90 = 337,5 км – общее расстояние.

Ответ: автомобиль проехал за 3 часа 337,5 км пути.

Так как за первый час движения автомобиль проехал 1/3 расстояния, то ему осталось проехать 1 - 1/3 = 2/3 расстояния;За второй час он проехал 2/3 * 3/5 = 6/15 расстояния и ему осталось проехать2/3 - 6/15 = 10/15 - 6/15 = 4/15 расстояния.По условию это 90 км, значит все расстояние составляет 90 / 4/15 = 337,5 км.Проверим.Первый час автомобиль проехал 337,5 * 1/3 = 112,5, за второй час 337,5 * 6/15 = 135 км.112,5 + 135 + 90 = 337,5;Ответ: Расстояние составляет 337,5 км.