Четверо друзей проводили свободное время по-разному: один читал книгу, другой смотрел телевизор, двое играли в шахматы.

Наша задача состоит в том, чтобы найти, чем занимался Игорь.По условиям задачи Витя читал книгу, а остальные ребята, чем занимались - не известно. Если Дима с Игорем и Коля с Димой проводили свободное время по-разному, тогда это значит, что Дима не мог играть в шахматы. Ведь в шахматы играли два человека, поэтому из данного процесса и исключается Дима. В данном случае получается, что в шахматы играли Игорь и Коля. Следовательно телевизор смотрел Дима.Ответ: Игорь играл в шахматы.