2х^2 +11x+34=(x+6)^2

Решим заданное уравнение: 2х2 + 11х + 34 = (х + 6)2.2х2 + 11х + 34 = х2 + 2 * х * 6 + 62,2х2 + 11х + 34 = х2 + 12х + 36,2х2 + 11х + 34 - х2 - 12х - 36 = 0,х2 - х - 2 = 0.Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета:х1 + х2 = 1,х1 * х2 = -2.Подбором находим, что х1 = 2, х2 = -1.Выполним поверку:1) х1 = 22 * 22 + 11 * 2 + 34 = (2 + 6)2,2 * 4 + 22 + 34 = 82,8 + 56 = 64,64 = 64, верно.2) х2 = -12 * (-1)2 + 11 * (-1) + 34 = (-1 + 6)2,2 * 1 - 11 + 34 = 52,2 + 23 = 25,25 = 25, верно.Ответ: заданное уравнение имеет два корня — х1 = 2 и х2 = -1.