Дана одна сторона и два угла треугольника. Найдите его третий угол, остальные две стороны и площадь если BC=20см, угол

Дано:ВС = 20 смВ = 300С = 1200Найти: АВ, АС, S.Чертеж: http://bit.ly/2x7l2ROРешение: 1. Найдем угол А.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 1800, т.е. А + В + С = 1800, тоА = 1800 – В – С = 1800 – 1200 – 300 = 300 2. Т.к. угол А равен углу С, то треугольник является равнобедренным, т.е. АВ = ВС. Получим: АВ = 20 см. 3. ВН – высота треугольника, ВН перпендикулярна АС. Рассмотрим треугольник ВСН: ВСН – прямоугольный треугольник, угол С = 300. Т.к. катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 300 равен половине гипотенузы, получим ВН = ½ ВС = 10 см. 4. По теореме Пифагора найдем НС:НС2 = ВС2 - ВН2НС2 = 400 – 100 = 300НС = 10 √3 см. 5. Т.к. треугольник АВС равнобедренный, а ВН – высота, то АН = НС. Поэтому АС = 2НС = 20 √3 см. 6. Площадь треугольника АВС:S = ½ * BH * AC = ½ * 10 * 20 √3 = 100 √3 см2.Ответ: АВ = 20 см, АС = 20 √3 см, S = 100 √3 см2.