Найдите нули функции y=2/x-x/2

Нули функции — это элементы из области определения функции, в которых она принимает нулевое значение.

Так как на 0 делить нельзя, то в данном случае х не может быть равным 0, т.е. область определения заданной функции D (у) = (-∞; 0) U (0; +∞).

Найдем нули функции. Для этого приравняем правую часть выражения к нулю и решим полученное уравнение относительно х:

2/х - х/2 = 0,

(4 - х²)/2х = 0,

4 - х² = 0 * 2х,

4 - х² = 0,

(2 - х)(2 + х) = 0,

2 - х = 0 или 2 + х = 0,

х = 2 или х = -2.

Получаем, что нулями заданной функции являются х₁ = 2 и х₂ = -2.