Что является квадратом, а не кубом натурального числа? А)8^2 Б)5^5 В)2^12 Г)4^4 Д)3^3

А) Представим 8^2 как:

8^2 = 8 * 8 = 4 * 2 * 4 * 2 = 4^3

Значит, 8^2 – это куб числа 4.

Б) Число 5 – простое, и 5^5 является произведением квадрата на куб числа 5:

 5^5 = 5^(2 + 3) = 5^2 * 5^3

В) Представим 2^12 в виде:

2^12 = 2^(4 * 3) = (2^4)^3 = 16^3

Значит 2^12 – это куб числа 16.

Г) Запишем:

4^4 = 4^(2 * 2) = (4^2)^2 = 16^2

Число 16 не является кубом и, значит, 4^4 – это квадрат числа 16.

Д) Число 3^3 = 27 – это куб простого числа 3 и не является квадратом другого числа.

Ответ:  Г) 4^4 = 16^2