Расположите числа 8^10 , 3^18 , 31^6 в порядке возрастания.

Чтобы сравнить эти числа, нужно сделать у всех одинаковую показатель степени.

Разложим число 8 на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2.

81⁰ = (2 * 2 * 2)¹⁰ = (2³)¹⁰ = 2³⁰ = (2⁵)⁶ = (2 * 2 * 2 * 2 * 2)⁶ = (32)6.

3¹⁸ = (3³)⁶ = (3 * 3 * 3)⁶ = (27)⁶.

Значит, показатели степени одинаковы, а основания разные. Наименьшим числом будет, где основание самое маленькое. А наибольшее число будет, где основание самое большое.

Сравним числа:

(27)6 < (31)6 <(32)6.

Запишем эти числа в начальном виде в порядке возрастания:

(3)¹⁸; (31)⁶; (8)¹⁰.