Укажите неравенство,которое не имеет решений. 1. x^2 - 16 <= (меньше или равно) 0 2. x^2 + 16 >= (больше или равно)

1) х² - 16 <= 0

у = х² - 16 квадратичная функция, парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0,  х² - 16 = 0

х² = 16, х = -4, х = 4.

Парабола пересекает ось х в точках -4 и 4, функция <= 0 на промежутке (-4; 4).

2) х² + 16 >= 0

у = х² + 16 квадратичная функция, парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0,  х² + 16 = 0, х² = - 16 Корней нет, то есть нет точек пересечения с осью х, вся парабола находится выше оси х (потому что ветви вверх), значит функция >= 0 на промежутке (- бесконечность; + бесконечность).

3) х² - 16 >= 0

у = х² - 16 квадратичная функция, парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0,  х² - 16 = 0, х² = 16, х = -4, х = 4.

Парабола пересекает ось х в точках -4 и 4, функция >= 0 на промежутках (-бесконечность; -4) и (4; + бесконечность).

4) х² + 16 <= 0

у = х² + 16 квадратичная функция, парабола, ветви вверх.

Найдем точки пересечения с осью х.

у = 0,  х² + 16 = 0, х² = - 16 Корней нет, то есть нет точек пересечения с осью х, вся парабола находится выше оси х (потому что ветви вверх), функция всегда положительна, неравенство решений не имеет.