Упростить выражение 1-cos 2a \ sin 2a

Ответы 1

1. Рассмотрим числитель дроби.Из основного тригонометрического тождества известно, что:sin² α + cos² α = 1.Из формул двойного угла известно, что:cos 2α = cos² α - sin² α.Таким образом, числитель можно преобразовать до вида:1 - cos 2α = sin² α + cos² α – (cos² α - sin² α).Раскроем скобки (так как перед скобками стоит знак минус, то все знаки необходимо поменять на противоположные):sin² α + cos² α – cos² α + sin² α.Приведем подобные слагаемые:2 * sin² α. 2. Рассмотрим знаменатель.Из формул двойного угла известно, что:sin 2α = 2 * sin α * cos α. 3. Вся дробь имеет вид:(2 * sin² α)/(2 * sin α * cos α).Сократим дробь на 2 * sin α:sin α/cos α = tg α.Ответ: tg α.
- Автор:
  vladimiroschroeder
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы