Решите уравнение: 4^(x-1/2)-5*2^(x-1)+3=0 Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (1;5/3)

1. Дано уравнение:4^(x - 1/2) - 5 * 2^(x - 1) + 3 = 0;2. Сделаем замену:v = 2^x;3. получим:- 5 v/2 + (v^2)^1 /2 + 3 = 0;илиv^2/2 - 5 v/2 + 3 = 0;4. Это квадратное уравнение решаем с помощью дискриминанта.a = 1/2;b = - 5/2;c = 3;, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5/2)^2 - 4 * (1/2) * (3) = 1/4;5. Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня:v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a);v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a);илиv1 = 3;v2 = 2;6. Делаем обратную замену2^x = v;илиx = log(v)/log(2);7. Тогда, окончательный ответ:x1 = log(2)/log(2)= 1;х2 = log(3)/log(2).8. Так как по условию х принадлежит промежутку (1;5/3): то все полученные значения будут верны.