Sin^2(x)+cos^2(2x)=1

Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (2 * x) = 1;

Sin ^ 2 (x) + Sin ^ 2 (x) - cos ^ 2 (x) = 1;

Sin ^ 2 (x) * (1 + 1) - cos ^ 2 (x) = 1;

Sin ^ 2 (x) * (1 + 1) - (1 - sin ^ 2 (x)) = 1;

2 * Sin ^ 2 (x) - (1 - sin ^ 2 (x)) = 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * Sin ^ 2 (x) - 1 + sin ^ 2 (x) = 1;

3 * Sin ^ 2 (x) - 1 = 1;

3 * Sin ^ 2 (x) = 2;

sin ^ 2 = 2/3;

sin x = + - √(2/3)

x1 = (- 1) ^ n * arcsin (√(2/3)) + pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = (- 1) ^ n * arcsin ( - √(2/3)) + pi * n, где n принадлежит Z.