Sin²x-2sinxcosx=3cos²x

sin^2(x) - 2sinxcosx = 3cos^2(x).Разделим обе части уравнения на соs^2(x):sin^2(x)/соs^2(x) = tg^2(x),2sinxcosx/соs^2(x) = 2sinx/cosx = 2tgx,3cos^2(x)/cos^2(x) = 3.Запишем преобразованное уравнение:tg^2(x) - 2tg(x) - 3 = 0.Выполним замену tg(x) = a.a^2 - 2a - 3 = 0,D = 4 + 12 = 16,a1 = (2+4)/2 = 3,a2 = (2-4)/2 = -1.Вернёмся к замене:1) tg(x) = 3,x = arctg3 + пn, n e Z.2) tg(x) = -1,x = -п/4 + пn, n e Z.Ответ: х1 = arctg3 + пn, n e Z; х2 = -п/4 + пn, n e Z.