В треугольнике ABC известно,что AC=6,BC=8,угол C равен 90°.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Мы имеем прямоугольный треугольник АВС, с прямым углом С, где АС, ВС - катеты, АВ - гипотенуза. Также мы имеем описанную окружность, радиус которой мы можем найти, как половину гипотенузы, для начала найдем гипотенузу по теореме Пифагора:AB^2 = AC^2 + BC^2;AB^2 = 6^2 + 8^2;AB^2 = 36 + 64;AB^2 = 100;AB = 10 см.Так как мы нашли длину гипотенузы, мы можем сразу найти радиус описанной окружности, как:R = AB / 2;R = 10 / 2;R = 5 см.Ответ: радиус описанной окружности равен 5 см.