Сумма двух чисел равна 13,а их произведение равно 40. Найдите эти числа

Пусть х и у — искомые числа. Тогда (х + у) — сумма этих чисел, ху —произведение.Из условия задачи можно записать равенства:х + у = 13,ху = 40.Решим систему уравнений:х = 13 - у,(13 - у) * у = 40;х = 13 - у,13у - у2 = 40;х = 13 - у,- у2 + 13у - 40 = 0;х = 13 - у,у2 - 13у + 40 = 0.Решим квадратное уравнение у2 - 13у + 40 = 0 по теореме Виета:у1 + у2 = 13,у1 * у2 = 40.Подбором находим, что у1 = 5, у2 = 8.Найдем значения х:1) при у1 = 5х1 = 13 - у1 = 13 - 5 = 8;2) при у2 = 8х2 = 13 - у2 = 13 - 8 = 5.5 и 8 — искомые числа.