Внутри развёрнутого угла AOB проведены два луча OD и OC так,что угол AOC=130°,а угол DOB=120°>.Найдите угол DOC.

Развернутый угол — это угол, стороны которого лежат на одной прямой.Градусная мера развёрнутого угла равна 180º, значит угол AOB = 180º.Рассмотрим рисунок. Угол AOB можно представить как сумму двух углов.угол AOB = угол AOC + угол COBВыразим угол COB.угол COB = угол AOB - угол AOCПодставим численные значения.угол COB = 180º - 130° = 50ºТакже угол AOB можно представить как сумму других двух углов.угол AOB = угол AOD + угол DOBВыразим угол AOD.угол AOD = угол AOB - угол DOBугол AOD = 180º - 120° = 60°Теперь представим угол AOB как сумму трех углов.угол AOB = угол AOD + угол DOC + угол COBВыразим угол DOC.угол DOC = угол AOB - угол AOD - угол COBугол DOC = 180º - 60° - 50º = 70ºОтвет:угол DOC = 70º