Даны разложения чисел на простые множители. Найди их нод. Делится ли число а на число б? Если делится найди их частное:

Для того чтобы найти наибольший общий делитель чисел нужно:

1) Эти числа разложить на простые множители;

2) Выписать одинаковые множители их эти разложений;

3) Вычислить полученное произведение.

У нас есть разложение на простые множители:

а) а = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 19 и  б = 3 * 3 * 5 * 11, тогда 

НОД (а, б) = 3 * 3 * 5 = 45.

Число а не делится на число б.

Ответ: НОД (а, б) = 45;

б) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 17  и б = 2 * 2 * 7 * 17

НОД (а, б) = 2 * 2 * 7 * 17 = 476.

а : б = (2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 17)/(2 * 2 * 7 * 17) = (1 * 1 * 2 * 3 * 1 * 7 * 1)/(1 * 1 * 1 * 1) = 42.

Ответ: НОД (а, б) = 476; 42.