Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0, если f(x)=2/x^2-x, x0=-1

   1. Вычислим производную функции и найдем значения функции и производной в точке x0 = -1:

      f(x) = 2/x^2 - x;

      f(x) = 2 * x^(-2) - x;

      f\'(x) = 2 * (-2) * x^(-3) - 1;

      f\'(x) = -4/x^3 - 1;

      y0 = f(x0) = f(-1) = 2/(-1)^2 - (-1) = 2/1 + 1 = 2 + 1 = 3;

      f\'(x0) = f\'(-1) = -4/(-1)^3 - 1 = -4/(-1) - 1 = 4 - 1 = 3.

   2. Уравнение касательной к графику функции в точке (x0; y0) = (-1; 3):

      (y - y0)/(x - x0) = f\'(x0);

      (y - 3)/(x + 1) = 3;

      y - 3 = 3(x + 1);

      y - 3 = 3x + 3;

      y = 3x + 3 + 3;

      y = 3x + 6.

   Ответ: y = 3x + 6.