В четырехзначном числе число тысяч совпадает с числом сотен, а число десятков равно числу единиц. Известно, что это число

Обозначим первые 2 разряда числа А и вторые 2 разряда - В.Тогда вид числа примет вид : ААВВ.Число такого вида делится на 11 без остатка.Причём, после деления на 11 получим множитель А0В.ААВВ = 11 * А0В.Но учитывая, что число ААВВ квадрат некого числа, то множитель 11 в числе будет ещё 1 раз.Тогда :ААВВ = 11 * А0В = 11 * 11 * Х^2.Где Х однозначное число от 1 до 9.Не сложно увидеть, что В может быть равным 1,4, 6, 9.Но нет квадратов двузначных чисел оканчивающихся на 11, и 99.Рассмотрим В равное 4 и 6.Для 4 : A0B = A04 = 11 * X ^ 2 = 11 * 2 ^ 2 = 11 * 4 = 44, не получается вид А0В.А04 = 11 * 8 ^ 2 = 11 * 64 = 704, то есть имеет вид А0В.Это и буде решение : В=4 , А = 77744 = 11 * 704 = 88 ^ 2.Для Х = 6 ,равенство вида 11 * 6 ^ 2 = 11 * 36 = 396 не выполняется.Ответ : число 7744 = 88 ^ 2.