Найти областиь определения функции y=x^2-3x+4

Найдем область определения функции y = √(x ^ 2 - 3 * x + 4). 

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем: 

x ^ 2 - 3 * x + 4 > = 0; 

x ^ 2 - 3 * x + 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ²  - 4 * a * c = (- 3) ² - 4 · 1 · 4 = 9 - 16 = - 7; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

Областью определения функции является множество всех действительных чисел. 

Ответ: областью определения - множество всех действительных чисел.